A mexikói államban, Ozumbában született, 1737-ben vallási pályát vállalt, és húszéves korában pappá szentelték.
Filozófiai felkészültsége ellenére már egészen fiatal korától kezdve a természettudományok, a fizika, a matematika és a csillagászat ismereteivel és alkalmazásával foglalkozik. Értékes tudományos témájú műveket publikál korának újságaiban és folyóirataiban. Nemzetközi hírnevet szerez, és a Párizsi Tudományos Akadémia kinevezett partnere. Időjének nagy részét tudományos kísérletek elvégzésével tölti, és hatalmas könyvtárat állít össze. Régészeti darabok, valamint növények és állatok ritka példányainak gyűjtője. Fedezze fel Xochicalcót. Tiszteletére 1884-ben megalapították az Antonio Alzate Tudományos Társaságot, amely 1935-ben a Nemzeti Tudományos Akadémia lett. Legismertebb szerkesztői munkája a jezsuita Francisco Javier Clavijero Mexikó ókori történelméhez fűzött megjegyzései. Azt mondják, hogy Sor Juana Inés de la Cruz távoli rokona. Mexikóvárosban hunyt el 1799-ben.
