Olyan ritka a hír, amely életünkről származik, például az, amely azt jelzi, hogy texcocói őshonos volt, valamint ennek a művésznek a mai napig fennmaradt számos munkája, amely létezik Aguascalientesben, Zacatecasban és Guadalajarában.
Amellett, hogy öt oltárt készített a San Nicolás Tolentino kápolnában, a Real de Naturales kórházban és két vásznat, amelyeket a galíciai testvériség számára készített a San Francisco de México kolostorban, Toussaint adott nekünk a San Carlos-i bejutásának híre. Ezt megerősíti unokaöccse, Juan Bautista de Alzíbar által rendezett, 1803. február 18-án tett nekrológja, ahol a művészt "az új Spanyolország San Carlos-i Királyi Akadémiájának igazgatóhadnagyaként" említik.
Ez az eset érdekes, mert az új-spanyol műhelyekben képzett festőnek lenni, a céhek régi hagyományos használatának megfelelően, ő lett a petuláns akadémia által elismert művész, akinek tagjai nem fáradtak elítélni kortársait, akik elkötelezettek voltak arany oltárképek, valódi kontextus e művész munkájához, szabadalmi kérdés, különösen, ha emlékezünk arra, hogy 1766-ban elkészítette a Szent Juan de Dios Kórház templomának stipendi főoltárképét és nagy vásznait, amelyek a belseje a mexikóvárosi La Enseñanza apácák templomának. Ismeretes, hogy egy Dolorosa-t tulajdonítanak oltárán, Mexikóváros Sagrario fővárosában.
De Alzíbar az ismert apácák egyik legjobb portréjának a szerzője: María Ignacia de la Sangre de Christo nővér, a Santa Clara de México kolostor vallott apácájának 1777-ben kelt portréja, amelyet a Nemzeti Történeti Múzeum őriz. , rendkívüli barokk stílusú alkotás, ahol az apáca szinte püspöki köpenyt, virágos koronát és csokrot visel, amely hasonlít a királynői jogarra.
Vallási témájú festményén a szent szereplők fiziognómiájával ellentétben a portré kíméletlen fizionómiát jelent, amely megmutatja alattvalói összes hibáját; Utóbbira példa Maria Josefa Bruno, amelyet szakmája előtt napokkal készítettek, Don Fray Juan de Moya és Dr. Marcos Inguanzo 1788-as keltezésű portréi, mindegyikük a fent említett Chapultepeci Nemzeti Történeti Múzeumban. Xavier Conde y Oquendo híres guadalupanista szerint 1795-ben De Alzíbart tekintették Mexikó leghíresebb festőjének.
