Századunkban felismerték, hogy Mesoamerica kultúrái csillagászati, naptári és matematikai bölcsességgel rendelkeznek.
Kevesen elemezték ezt az utolsó szempontot, és 1992-ig, amikor Oliverio Sánchez, a monterrey-i matematikus megkezdte a mexikói emberek geometriai ismereteinek tanulmányozását, erről a tudományágról semmit sem lehetett tudni. Jelenleg három hispán előtti emlékművet geometrikusan elemeztek, és a megállapítások meglepőek: csak három faragott monolitban sikerült a mexikóiaknak megoldaniuk az összes szabályos sokszög felépítését 20 oldalig (a nonacaidecagon kivételével), még a prímszámot is. oldalakról, figyelemre méltó közelítéssel. Ezenkívül ötletesen megoldotta a meghatározott szögek háromszekcióját és pentaszekcióját, hogy a kör és a bal oldali indikátorok felosztása sokaságot nyújtson a geometria egyik legösszetettebb problémájának megoldására: a kör négyzetre osztására.
Emlékezzünk arra, hogy először az egyiptomiak, kaldeusok, görögök és rómaiak, később pedig az arabok magas kulturális szintet értek el, és a matematika és a geometria szüleinek számítanak. A geometria sajátos kihívásaival az ősi magas kultúrák matematikusai foglalkoztak, és hódításukat nemzedékről nemzedékre, városról városra és évszázadról évszázadra továbbadták, amíg el nem jutottak hozzánk. Kr. E. Harmadik században Euklidesz meghatározta a geometriai problémák tervezésének és megoldásának paramétereit, például az uralkodó és az iránytű egyedüli erőforrásával szabályos sokszögek felépítését különböző oldalszámmal. És Euklidész óta három probléma foglalkoztatta a geometria és a matematika nagy mestereinek ötletességét: egy kocka duplikációja (egy olyan kocka peremének kialakítása, amelynek térfogata kétszerese az adott kocka térfogatának), egy szög háromszöge (az adott szög egyharmadával egyenlő szög felépítése) és az y négyzetre osztása (egy olyan négyzet felépítése, amelynek felülete megegyezik egy adott körével). Végül, korunk tizenkilencedik századában és a "matematika fejedelme", Carl Friederich Gauss közreműködésével megállapították, hogy e három probléma bármelyikének megoldása az uralkodó és az iránytű egyedüli erőforrásával végleges lehetetlenség.
HISZPÁN ELŐTTI SZELLEMI KAPACITÁS
A spanyol előtti népek emberi és társadalmi minőségéről továbbra is nyomok uralkodnak, mint a hódítók, a testvérek és a krónikások által barbároknak, szodomitáknak, kannibáloknak és emberáldozóknak tekintett rosszalló vélemények terhe. Szerencsére az elérhetetlen dzsungel és a hegyek védték a városi központokat, amelyek tele voltak stelákkal, áthidalókkal és faragott frízekkel, amelyeket az idő és az emberi körülmények változása elérhetővé tett a technikai, művészeti és tudományos értékeléshez. Ezenkívül megjelentek olyan kódexek, amelyeket megmentettek a pusztulástól és meglepő bőségesen faragott megalitok, valódi kő-enciklopédiák (amelyeket még mindig többnyire meg nem fejtettek), amelyeket valószínűleg a hispán előtti népek temettek el a vereség közvetlen közelében, és amelyek ma már örökség, amelyet szerencsénk van kapni.
Az elmúlt 200 évben a spanyol előtti kultúrák félelmetes maradványai jelentek meg, amelyek megkísérelték megközelíteni e népek valódi szellemi hatókörét. 1790. augusztus 13-án, amikor felújítási munkálatokat végeztek a mexikói Plaza Mayor-ban, megtalálták a Coatlicue monumentális szobrát; Négy hónappal később, annak az évnek a december 17-én, néhány méterre attól a helytől, ahová ezt a követ eltemették, előkerült a Nap köve. Egy évvel később, december 17-én megtalálták a Tizoc-kő hengeres megalitját. Miután ezt a három követ megtalálták, Antonio León y Gama bölcs azonnal tanulmányozta őket. Következtetéseit könyvébe öntötték A két kő történeti és időrendi leírása hogy a mexikói Fő téren kialakuló új burkolat alkalmával 1790-ben megtalálták őket, később kidolgozott kiegészítéssel. Tőle és két évszázadon keresztül a három monolit számtalan értelmezési és dedukciós művet viselt el, amelyek közül néhány vad következtetésekkel, mások pedig figyelemre méltó felfedezésekkel jártak az azték kultúrával kapcsolatban. A matematika szempontjából azonban keveset elemeztek.
1928-ban Alfonso Caso úr rámutatott: [...] létezik olyan módszer, amely eddig nem kapta meg a megérdemelt figyelmet, és amelyet ritkán próbáltak ki; Mármint annak a modulnak vagy mértéknek a meghatározását, amellyel egy pillanatra felépült ”. És ebben a keresésben elkötelezte magát az úgynevezett azték naptár, Tizoc köve és a xochicalcoi Quetzalcóatl templom megmérése mellett, meglepő kapcsolatokat találva bennük. Munkáját a Mexikói Régészeti Lap.
Huszonöt évvel később, 1953-ban, Raúl Noriega matematikai elemzéseket végzett a Piedra del Sol-ról és 15 „az ókori Mexikó csillagászati emlékéről”, és hipotézist adott ki róluk: „Az emlékmű a magiszteriális formulákkal integrálja a matematikai kifejezést ( évezredek során) a Nap, a Vénusz, a Hold és a Föld, valamint a Jupiter és a Szaturnusz mozgásainak mozgása ”. A Tizoc-kövön Raúl Noriega feltételezte, hogy "a bolygójelenségek és mozgások kifejezéseit tartalmazza, amelyek lényegében a Vénuszra utalnak". Hipotéziseinek azonban nem volt folytonossága a matematikai tudományok és a csillagászat más kutatóiban.
A MEXIKAI GEOMETRIA LÁTÁSA
1992-ben Oliverio Sánchez matematikus példátlan szempontból kezdte elemezni a Nap kövét: a geometriai szempontból. Tanulmányában Sánchez mester levezette a kő általános geometriai összetételét, amely egymással összefüggő ötszögekből készült, amelyek különböző vastagságú és felosztású koncentrikus körök komplex halmazát alkotják. Megállapította, hogy a pontos szabályos sokszögek összeállításához vannak indikátorok. Elemzésében a matematikus megfejtette a Nap kövében azokat az eljárásokat, amelyeket a Mexica használt vonalzóval és iránytűvel az oldalak elsődleges számának szabályos sokszögeihez, amelyeket a modern geometria oldhatatlannak minősített; a heptagon és a heptacaidecagon (hét és 17 oldal). Ezenkívül levezette a Mexica által az euklideszi geometriában feloldhatatlannak hitt problémák egyikének megoldására alkalmazott módszert: egy 120 ° -os szög triszekcióját, amellyel a nonagon (szabályos sokszög, kilenc oldallal) megközelítő eljárással épül fel , egyszerű és gyönyörű.
Transzcendens megállapítás
1988-ban az ex-érsekség épületének udvarának jelenlegi emelete alatt, néhány méterre a Templo polgármestertől, egy másik, bőségesen faragott, hispán előtti monolitot találtak, amely alakjában és kialakításában hasonló a Piedra de Tizoc-hoz. Piedra de Moctezuma nevet kapta, és átkerült a Nemzeti Antropológiai Múzeumba, ahol a Mexica terem egyik kiemelkedő helyén helyezték el, rövid megnevezéssel: Cuauhxicalli.
Bár szakosított kiadványok (antropológiai közlemények és folyóiratok) már elterjesztették a Moctezuma-kő szimbólumainak első értelmezését, összefüggésbe hozva őket a „napkultusszal”, és azonosították azokat a népeket, amelyekhez azonosították azokat a harcosokat, amelyeket a helynévi karakterjelek képviselnek. Kísérve őket, ez a monolit, akár egy tucat más, hasonló geometriai kialakítású emlékmű, továbbra is megfejtetlen titkot tart, amely meghaladja a "szív áldozatának az emberáldozatban" funkcióját.
Megpróbáltam közelíteni a hispán előtti emlékművek matematikai tartalmát, szembesültem Moctezuma, Tizoc és a Nap köveivel, hogy elemezzem geometriai hatókörüket az Oliverio Sánchez matematikus által hangszerelt rendszer szerint. Ellenőriztem, hogy az egyes monolitok összetétele és általános kialakítása eltér-e, sőt, egymást kiegészítő geometriai felépítéssel rendelkeznek. A Nap köve olyan szabályos sokszögek eljárása alapján épült, amelyeknek elsődleges számú oldala van, például öt, hét és 17 oldalú, valamint négy, hat, kilenc és többszörös, de nem tartalmaz megoldást a 11, 13 és 15 oldal, amelyek az első két kövön vannak. A Moctezuma-kőben jól láthatóak a mélynyomó geometriai felépítési eljárásai (ami jellemzője, és kiemelik a tizenegy panel, amelynek szélére kettős emberi alakok vannak faragva) és a háromszög. A Tizoc-kő a maga részéről a pentacaidecagon a jellemzője, amelyen keresztül a dalának 15 kettős alakja képviseltette magát. Ezenkívül mindkét kövekben (a Moctezuma és a Tizocéban) léteznek olyan módszerek, amelyek alapján nagyszámú oldalú (40, 48, 64, 128, 192, 240 és legfeljebb 480) sokszögek építhetők.
A három elemzett kő geometriai tökéletessége lehetővé teszi komplex matematikai számítások létrehozását. Például a Moctezuma-kő olyan mutatókat tartalmaz, amelyek ötletes és egyszerű módszerrel oldják meg a geometria par excellence oldhatatlan problémáját: a kör négyszögét. Kétséges, hogy az azték nép matematikusai megfontolták-e az euklideszi geometria ezen ősi problémájának megoldását. A szabályos 13 oldalú sokszög felépítésének megoldása során azonban a hispán előtti geometrák mesterien oldották meg, és jó közelítéssel, 35 tízezreddel a kör négyzetét.
Kétségtelen, hogy az általunk tárgyalt három hispán előtti monolit, valamint a múzeumokban létező 12 hasonló jellegű emlékművel együtt a geometria és a magas matematika enciklopédiáját alkotja. Minden kő nem elszigetelt esszé; Méretei, moduljai, ábrái és kompozíciói egy komplex tudományos eszköz lithikus linkjeinek bizonyulnak, amelyek lehetővé tették a mezoamerikai népek számára, hogy élvezzék a kollektív jólét és a természettel való összhang életét, amelyet marginálisan említettek a krónikák és évkönyvek, amelyek hozzánk jöttek.
Ennek a panorámának a megvilágításához és a mezoamerikai hispán előtti kultúrák intellektuális szintjének megértéséhez megújult megközelítésre és talán a mostanáig kialakított és elfogadott megközelítések alázatos felülvizsgálatára lesz szükség.
Forrás: Ismeretlen Mexikó 219. szám / 1995. május
